論理的思考で「正解」は見つけられる！？―「正解」は見つけるものでなく、つくるもの。

「だから、もっと論理的に考えろって言っただろ！？こういうことは、もっとロジックで考えなきゃ、正しい答えにたどり着けないぞ！」
あなたは、こんな言葉を耳にしたことはありませんか？

理屈派の人が多い環境だったら、よく耳にする言葉だと思います。

もしかしたら、家でも、お父さんからこんな風に怒られたことがあるかもしれません。

そんな環境にいない人でも、１度や２度くらいは、こんな言葉を耳にしたことがあると思います。

こういう言葉をかけられて、悔しい気持ちになったり、落ち込んだりしたこともあるかもしれません。


でも実は……。

まるで常識かのように語られるこのような言葉ですが、よくよく考えてみると、実は、必ずしも正しくないことがわかってくるのです。


そう。どんなに論理的に考えたって、必ずしも、正しい答えにたどり着けるわけではないのです。

それどころか、論理的に正しく考えてしまったがために、間違った答えにたどり着いてしまうことすらあり得るのです。

（詳しくは、これから説明していきます。）

さらには、このことを突き詰めて考えると、私たちが望む人生をつくっていくためのヒントまで見えてきます。


もしあなたが、冒頭のような言葉に悩まされ、落ち込んでいるとしたら、この記事を読んでみてください。

次にそんな言葉を浴びせられたときには、達観して冷静でいられるかもしれません。

あるいは、もしあなたが、そんな言葉を口にしてしまっている場合にも、この記事を読んでみてください。

冒頭の言葉のどこが間違っているのかがわかり、変なことを言って、恥をかいてしまわずに済むでしょう。

そして、あなたが、もっと望ましい人生をつくっていきたいと思っている場合にも、この記事を読んでみてください。

きっと、あなたが望み通りの人生をつくるためのヒントが得られるでしょう。

では、さっそく本文に入っていきましょう。

論理的に正しいのはどっち？２人の男の論争の結末は……？

まず最初に、次の場面を見てください。

二人の男の人（ＡさんとＢさんとしましょう）が、喧嘩をしている場面です。

Ａさんは、とても真面目なタイプで、「人に笑われることは恥ずかしいことだ」と思っています。

一方で、Ｂさんは、いつもおバカなことをして周りの人を笑わせているようなタイプで、「人を笑わせることは、“おいしい”ことだ」と思っています。

この二人にとって、この考え方は、生まれたときから長い年月をかけて自分の中で育ててきた「絶対的に譲れない」考え方です。


この二人が、どうやら、喧嘩をしているようです。





どうやら、Ａさんが、何かおバカなことをして笑われたのをきっかけにして喧嘩が始まったようです。

そして、喧嘩の流れの中で、どちらが論理的に正しいかの意見がぶつかりあう場面がありました。

ところで、この２人のうち、いったいどちらが論理的に正しかったのでしょうか？

あなたには、どちらの論理が正しかったのかわかりますか？

これがわかれば、もう、この記事のポイントは理解したも同然です。

さあ、考えてみてください。

論理的に正しいのは、Ａさんですか？

それとも、Ｂさんが正しいのでしょうか……？

論理的とは、どういうこと？ ― 「公理」「定理」「論理」とは？

それを考えるために、まずは、「論理的」ということがどういうことなのかについて考えてみましょう。

これから、ややこしい言葉というか、響きが難しそうな言葉がいくつか登場します。

ですが、言っていることは難しいことではありませんので、難しそうな響きに惑わされずに、気楽に読んでみてください。


例えば、もっとも論理的だと思われる世界の１つに、数学の世界があるでしょう。





では、中学や高校の数学の時間にやった「図形の証明」の問題を思い出してみてください。

「中点連結定理より、辺ＡＢと辺ＸＹは平行である。したがって、線分ＡＢと線分ＸＹを延長した直線は交点を持たない。」

とか、やりましたよね？

なんとも、「厳密」で「論理的」な雰囲気で、絶対的に正しい議論のように聞こえてしまいます。

ところが、これが絶対的に正しいのかと言うと、必ずしも、そうとは言えない［※１］のです。



順を追って、考えていきましょう。


まずは、言葉の意味からです。

今、上の文章の中で、「定理」という言葉をつかいました。この「定理」という言葉について考えてみましょう。

辞書の意味を見てみましょう。

ていり【定理】

公理に基づき、論証によって証明された命題。また特に、重要なもののみを定理ということがある。

大辞林 第三版「定理」の項目（コトバンクで２０１６年１２月１８日に参照）

なるほど。「公理」というものから出発して、論理的に証明されたものが「定理」なのですね。

では、その出発地点になる「公理」というのは、いったい何者なのでしょうか？

こう‐り【公理】

１ 一般に通用する道理。
２ 数学で、論証がなくても自明の真理として承認され、他の命題の前提となる根本命題。
３ 自明であると否とを問わず、ある理論の前提となる仮定。

監修：松村明 デジタル大辞泉「公理」の項目　小学館（コトバンクで２０１６年１２月１８日に参照）

いまは数学について考えているので、２の意味だと考えるのがよいでしょう。

しかし、「論証がなくても自明の真理として承認され」などと書かれると、なんとも仰々しくて、わけがわかりません。

これを簡単に言えば、公理というのは、「これは正しいに決まってる（自明の真理）から、そういうことにして話を進めるよ」という前提条件のことだと言えます。

で、その「前提（公理）」から出発してつくられたのが「定理」でした。

例えば、「公理Ａ」と「公理Ｂ」から考えると、「こういうことが言えるよね？」と導き出されたのが定理（以下、仮に「定理Ｃ」と呼びます）となります。

（こういう考え方を「演繹（えんえき）」と言います。）

ところで、このときに「論理」という言葉がかかわってくるのは、「公理Ａ」と「公理Ｂ」から「定理Ｃ」を導き出すプロセスの部分になります。

つまり、「論理」が問題にするのは、『本当に「公理Ａ」と「公理Ｂ」から、「定理Ｃ」という結論に至っていいの？どこかで考え違いをしていない？』ということです。

逆に言えば、「論理」は「前提（公理）」が正しいかどうかということを問題にしないのです。


このことが、ポイントです。

今回の記事の最重要ポイントだと言ってもいいでしょう。

数学で説明するとややこしくなってしまうので、イメージで説明しましょう。

笑われるのは、恥ずかしいこと？おいしいこと？ ― 論理的に正しいのはどちらだったのか？

ここで、先ほどの、喧嘩をしていた二人を思い出してください。

二人は、どちらも、「自分の方が論理的に正しい」と主張していましたが、正しいのは、いったいどちらだったのでしょうか？

もったいぶっていても仕方がないので、答えを言ってしまいましょう。

Ａさんも論理的に正しいし、Ｂさんも論理的に正しい。
それが、この記事の答えです。


とは言っても、まったく別のことを言っている２人の論理が、どちらも正しいなどということがあるのでしょうか？

真逆のことを言っている２人が、どちらも正しいだなんて、ちょっと違和感があります。

もし、そんなことがあり得るのだとしたら、それはいったいなぜなのでしょうか？

もうお気づきだとは思いますが、このようなことが起こるのは、２人の議論の前提が違うからなのです。

Ａさんは「笑われることは恥ずかしいことだ」ということを前提に考えています。

だから、笑われている人を見て、羨ましいなどとは思いません。

一方で、Ｂさんは「笑われることは、おいしいことだ」ということを前提にしています。

だから、当然、「笑いをとれない人」が「笑いを取っている人」を見れば、「羨ましいと感じるだろう」と推測するわけです。


これを、あえて「公理」という言葉を使って表現するなら、

• Ａさんは「笑われることは恥ずかしいことだ」という公理を採用している
• Ｂさんは「笑われることは、おいしいことだ」という公理を採用している

と、表現することができます。


思い出してください。

「論理」が問題にするのは議論の道筋であって、「前提（公理）」が正しいかどうかは、「論理」の正しさとは無関係の問題でした。

だから、この２人のように、違う「前提（公理）」からスタートすれば、「論理的に正しく」別々の結論にたどり着くことができるのです。

だから、「前提」の違う２人の主張は、どんなに論理的に語り合ったとしても、どこまで行っても平行線を辿ることになるでしょう。

と言っても、「平行線が交わる世界（平行線が引けない世界）」も存在するのですが……。

と、突然言われても何が言いたいのかサッパリわからないと思いますが、実は、この「平行線」という言葉が、「論理的に正しい答えが２つ以上存在できる」ということに大きく関係しています。

次は、この「平行線」について説明したいと思います。

（ただし、ＡさんもＢさんも、議論の前提を明確にせずに、いきなり結論を言っているのでどちらも論理が飛躍している感はあります。しかし、どちらの論理もきちんと説明すれば、筋が通ったものに思えます。）

別々の「前提」でつくられた世界 ― 「ユークリッド幾何学」と「非ユークリッド幾何学」

上の、「笑われるのは恥ずかしい」とか、「笑われるのはおいしい」などの曖昧なイメージ的な説明では納得できない方のために、もう少し硬めの例でも説明しましょう。

（この部分は、これまで以上に小難しい言葉が次々登場しますので、気分が乗らなければ、次の章まで読み飛ばしてください。ただし、この記事のクライマックスは、まだもう少し先なので、ここでページを閉じないでくださいね。）


この話をするときに必ずと言っていいほど例にされるのが、「ユークリッド幾何学（きかがく）」と「非ユークリッド幾何学」です。

別に難しいことを言いたいわけではないので、この難しげな響きに圧倒される必要ははありません。

（というか、私は数学が苦手だったので、そんなに難しいことまで解説できないと言った方が正しいかもしれません……。）

「ユークリッド幾何学」というのは、言ってみれば「平面上の幾何学」で、私たちが小・中・高校と習う普通の幾何学のことです。

コンパスで丸を書いたり、三角形の面積を求めたり、色々やりましたね？


この「ユークリッド幾何学」には、いくつかの前提となる公理があります。

（下でも登場しますが、この「公理」のことを、「公準（こうじゅん）」と呼ぶこともあります。とりあえず、「 公理 ＝ 公準 」と考えてＯＫです。詳しい背景を知りたい場合には、検索してみればたくさんページが出てきます。）

この公理では、例えば、「２つの点を結ぶ直線を引くことができる」という、誰がどう考えたって当たり前のこと（自明な真実）を言っています。

このいくつかの「公理（前提）」を、人類は長い間受け入れて、ユークリッド幾何学という学問（世界）を構築してきました。

しかし、それらの「公理」の中にある「平行線の公理」と呼ばれる公理に疑問を持つ人が現れ始めます。

そして構築されたのが、「平行線の公理」を採用していない「非ユークリッド幾何学（ユークリッド幾何学ではない色々な幾何学）」です。

いったい何が起こったのかというと、疑う必要もないほど明らかな前提だったはずの「平行線の公理」が、必ずしも成り立つわけではないということがわかってしまったのです。

具体的には、平面的な空間では成り立つと思われていた「平行線の公理」が、歪んだ空間では必ずしも成り立たないと考えられるようになったのです。

でも、こういうテーマは、言葉でいくら説明されたところでよくわかりませんよね……？

というわけで、動画か何かがあるとイメージしやすいので、youtubeを探してみたところ、「平行線の公理」についてわかりやすく説明してくれている動画（背理法と素数の性質１−ユークリッド原論と第５公準）がありました。

難しそうな響きの言葉が並んでいますが、とてもイメージしやすい動画なので安心して見てください。

７分あたりからが、「平行線の公理」についての説明です。

（動画の中では「第５公準」と呼ばれていますが、この「第５公準」が「平行線の公理」のことです）

下の埋め込み動画を再生すれば、自動的に７分から始まるようになっています。





ここで注目していただきたいのは、「平行線が１本だけ引ける世界」、「平行線が１本も引けない世界［※２］」、「平行線が２本以上引ける世界」が同時に存在することができるということです。

「平行線が１本だけ引ける世界」を前提にスタートすれば、私たちがよく知っている普通の幾何学（ユークリッド幾何学）ができあがり、「平行線が引けなかったり、２本以上引けたりする世界」を前提にスタートすれば「非ユークリッド幾何学」ができあがるのですね。


そう。

違う前提からスタートすることで、「ユークリッド幾何学」という世界と、「非ユークリッド幾何学」というまったく別の世界が出来てしまうのです。

そして、それは、どちらが「正しい」とか「間違っている」などの問題ではありません。

絶対的に正しいただ１つの世界が存在するのではなく、どちらも正しい複数の世界が存在できるということなのです。


そして、「役に立つか？」という視点で考えても、どちらの世界も素晴らしく役に立っています。

例えば、かの有名なアインシュタインの「一般相対性理論」も、この非ユークリッド幾何学によって構築されていると言います。

この「一般相対性理論」は、私たちにも身近なＧＰＳシステムに必要不可欠な理論として知られています。

つまり、「非ユークリッド幾何学」がなければ、カーナビはもちろんのこと、今や、私たちの携帯電話にすら内蔵されているＧＰＳも実現しなかったということです。


そしてもちろん、私たちの身近な問題の多くを解決するためには、「ユークリッド幾何学」が大きな威力を持っています。

「ユークリッド幾何学」がなければ、機械の図面すら書けないでしょうから、携帯にＰＣ、エアコンなどといった、私たちの身の回りにある便利な工業製品は姿を消してしまうかもしれません……。

「ユークリッド幾何学」と「非ユークリッド幾何学」のどちらか一方でも欠けてしまえば、今の私たちの生活は実現できないのです。

「あなたの世界もＯＫ、わたしの世界もＯＫ」 ― この“世界観”がスタンダードになれば、争いがなくなる

もう、ここまで読めばわかりましたね？

最初に、どんなに論理的に考えたところで、必ずしも、正しい答えにたどり着けるわけではないと書きましたが、それは、前提が間違っていれば、そこからどんなに正しい論理を積み上げても、得られる答えは間違っているということだったのです。

「論理」は、「前提（公理）」の正しさ［※３］を問題にしないからです。


そう。「論理的に」正しい答えを導くためには、正しい「前提」からスタートしなければならないのですね。

もし間違った「前提」から正しい答えを得ようと思えば、その時には「論理」を捻じ曲げなければなりません。


では、正しい「前提」を知るためにはどうすればいいのでしょうか？
例えば、「笑われることは恥ずかしい」と考えることと、「笑われることは、おいしい」と考えることに正解はあるのでしょうか？

これは、かなり難しい問題です。


その点、自然科学の分野が恵まれていたのは、実験によって、どの前提を正しいと信じるべきかの白黒をつけやすかったことです。

例えば、「重いものほど速く落ちるのか？」、「重さによらず物が落ちる速度は一定なのか？」で揉めたとしましょう。

そんな時には、塔の上から、「小さな鉛の玉」と「大きな鉛の玉」を落としてみればいいのです。

あるいは、真空にしたガラス管の中に、鳥の羽根とパチンコ玉を入れてみてもいいかもしれません。

そうすれば、白黒がハッキリして、どの考えが前提としてふさわしい［※４］のかの決着をつけることができます。


しかし、「笑われることは恥ずかしいことなのか？、おいしいことなのか？」の答えを出すのは、そう簡単ではありません。

例えば、「笑われることは恥ずかしい」と思っている人たちと、「おいしい！」と思っている人たちの平均年収を調査してみたとします。

それでわかるのは、「どちらの方が平均年収が高いのか？」だけで、正解・不正解ではありません。

人望、ＩＱ、幸福度、平均寿命、ガンにかかる割合、最終学歴、子供の人数……etc.

何を調べたって、正解はわかりません。


では、いったいどうすれば、正解を知ることができるのでしょうか……？

いいですか？よく聞いて下さいね。

これから書くことが、この先、“和楽の道”で書く、たくさんの記事の根幹になる大切な考え方になります。


それは――。



ということ。


そう。

あなたにとっての正解は、あなたが決めればいいのです。


常識と違ったって、それがあなたにとって心地よい答えなら――。

誰かに迷惑をかけるわけでもない［※５］のなら――。

それを、あなたの正解にしてしまえばいいではないですか？

もちろん、常識に合わせるのが心地よい人は、それを正解に選べばいいでしょう。

その答えに優劣はありません。


学問の世界だって、それが便利だという理由だけで、間違った前提を採用している［※４］ことがあるのです。

「ユークリッド幾何学」と「非ユークリッド幾何学」という、別々の「公理（前提）」からスタートした学問が、お互いに矛盾することなく共存しているということについても説明しました。

あなたにとっても、周りにとってもマイナスにならない「正解」なのであれば［※５］、いったい誰がそれを止めるのでしょうか？


思い出してください。

「笑われて恥ずかしいと感じる世界」も、「笑われておいしいと感じる世界」も、「ユークリッド幾何学の世界」も、「非ユークリッド幾何学の世界」も、すべては同時に共存することができるのです。

前提（公理）が違えば、その前提から出発してつくられた世界も違うものになります。

この原理を応用すれば、まったく異なる世界、一人ひとりが望む世界を、「まったく論理的な整合性を崩さずに」構築することが出来るのです。


これは、凄いことですよ。

私たちは、ついつい、「自分の理想」を実現するためには、「自分とは違う理想を抱く誰か」と闘い、勝たなければならないと思ってしまいます。

「全員の理想が共存することなんて出来るわけがない」と考えてしまいがちです。


しかし、「ユークリッド幾何学」と「非ユークリッド幾何学」は共存することができました。

「ただ１つの正しい世界が存在すべき」という“世界観”を超えて、「あなたの世界は正しいし、私の世界も正しい。あなたの世界も、私の世界も同時に共存できる。」という“世界観”を提示してくれました。（少なくとも、論理的な整合性という意味では）

私は、この“世界観”に大きな希望を感じています。

もし、この“世界観”がスタンダードになれば、世界から争いはなくなってしまうかもしれません。少なくとも、大幅に減るでしょう。

なぜならば、「あなたの世界もＯＫ、わたしの世界もＯＫ」と思えれば、相手を変えようとする必要がないからです。

いきなりこんなことを書くと、ただの夢物語にしか見えませんが、このことについては、これからも何本か記事を書きたいと思っています。


最後に、ポイントをまとめておきましょう。